Α΄Τάξη
Εργασία 1η : Απλές Εξισώσεις.
1.-Να λύσετε τις παρακάτω εξισώσεις:
α) (α+1)χ=α2-1 β) (λ-1)y=(λ-1)2 γ) (κ2+1)χ=κ+1 δ) λ2y+λ=4y+2
2.- Ομοίως τις εξισώσεις:
α) (χ+1)/6+(2-χ)/10=(χ+3)/10 β) (1-3χ)/3-(4χ)/5=(χ+2)/15
3.- Ομοίως τις εξισώσεις:
α) χ3+27=0 β) χ4+16=0 γ) χ5-32χ=0
δ) (χ+1)3 +1=0 ε) 8χ3-27=0 ζ) 13χ2=26χ4
4.- Ομοίως τις εξισώσεις:
α) (χ+1)/(χ-2)-(3-χ)/(χ+2)=(4χ)/(χ2-4) β) 1/(χ+1)+1/(χ+2)-2/(χ+3)=0
γ) (2-χ)3+(-χ+1)3+(2χ-3)3=0
5.- Ομοίως τις εξισώσεις:
α) y-2=4-y2 ν β) χ+31/2=χ2-3
γ) 1/(χ-2009)+1/(χ-2010)=3/(χ-2009)(χ-2010)
6.- Ομοίως τις εξισώσεις:
α) |2χ-1|=4 β) |4χ-3|=|χ-1| γ) |3χ-2|=χ+1 δ) ||χ+1|-2|=6
7- Ομοίως τις εξισώσεις:
α) -2χ1/2+χ+1 β) (χ1/2+1)/(χ1/2)-1=1/(χ1/2)
γ) (4χ2-8χ+4 )1/2=|χ+4| δ) (2y2+4y+2)1/2=(y2-2y+1)1/2
8- Ομοίως τις εξισώσεις:
α) (21/2-1)/(21/2+1) .χ =1/(2.21/2-3) β) |(χ-2)(χ+1)|=χ2-2χ+1
Καλή χρονιά!
Εργασία 2η : Εξισώσεις δευτέρου βαθμού.
Να λύσετε τις παρακάτω εξισώσεις:
1. χ2_ 2011|χ |+ 2010 =0 2. (χ _ 1/χ)2 _ 4(χ _ 1/χ) + 3=0
3. |χ3 _ 26|=1 4. χ2_ (21/2+1) + 21/2 =0
5. |χ2 _ 3|χ||=4 6. |χ2_ 5χ+6|+|χ2_ 4χ+4|=0
Εργασία 3η : Πρόσημο τριωνύμου-Ανισώσεις δευτέρου βαθμού.
1.- Να βρείτε το πρόσημο των παρακάτω τριωνύμων:
1. f(x)= x2-4x+3 2. f(x)=x2-1 3. f(x)=3x2-6x
4. f(x)=-3x2+x+2 5. f(x)=-2x2+4 6. f(x)=-5x2+10x
Για κάθε ένα από τα παραπάνω τριώνυμα να κάνετε πρόχειρη γραφική παράσταση και να λύσετε τις ανισώσεις: f(x)>0 και f(x)<0
2.- Ομοίως για τα παρακάτω τριώνυμα:
1. f(x)= x2-4x+4 2. f(x)=x2-2x+1 3. f(x)=3x2+6x+3
4. f(x)=-2x2+16x-8 5. f(x)=-2x2+4x-2 6. f(x)=-x2+6x-9
Ομοίως να λύσετε τις ανισώσεις f(x)>0 και f(x)<0
3.- Ομοίως για τα παρακάτω τριώνυμα:
1. f(x)= x2-x+1 2. f(x)=x2-6x+10 3. f(x)=3x2+2x+1
4. f(x)=-2x2+x-3 5. f(x)=-x2+5x-2 6. f(x)=-x2-x-2
Ομοίως να λύσετε τις ανισώσεις f(x)>0 και f(x)<0
4.- Να λύσετε τις παρακάτω ανισώσεις:
1. x2>1 2. 3x2-6x<0 3. 3x(4-x)<0
4. (2-x)(3+x)>0 5. (2x+1)(3x+2)>0 6. -(x-1)(2-x)<0
5.- Oμοίως τις ανισώσεις:
1. -x2+2x>1 2. 6x-x2<9 3. 4>4x+x2
4. 3x2-4x+5<0 5. 3x+7>2x2 6. x(4-x)<6
5.- Oμοίως τις ανισώσεις:
1. x2+2011x<2010 2. x2-104x+400>0 3. 4>4x+x2
4. x2_(3/2)x>1 5. 21x+110>x2 6. x(x+12)<-32
6.- Oμοίως τις ανισώσεις:
1. (x-3)/(x-2)<0 2. (4+x)/(3-x)>0 3. (1-x)/(2x-3)<0
4. x/(5-x)>0 5. (x-3)/x<0 6. (3x-2)/(5+9x)>0
7.- Oμοίως τις ανισώσεις:
1. (3+x)/(x-3)<2 2. (4+x)/(3-x)>1 3. (x-4)/(xx+3)<2
4. x/(5-x)>6 5. (2x-4)/x<7 6. (x-3)/(2-x)>3
Εργασία 4η : Ασκήσεις Σωστού - Λάθους, για επανάληψη όλης της ύλης.
Ασκήσεις Σωστού.doc (639,5 kB)
Eργασία Γεωμετρίας.